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何度かプレイしてデータ取ってみましたが、基本的には全ての能力が固定成長のようです。
ただし、悟空とピッコロ以外は「戦闘中に変身する変身キャラが変身前に倒れてレベルが上がった時」にＢＰ上昇が鈍る事があるようです。
具体的には、

・ノーマル状態のベジータ
・美しい方のザーボン
・初期形態のフリーザ

の時にレベルが上がると本来のＢＰが加算されない（最悪の場合、前のレベルより弱くなることもある）事があるようです。
ＢＰ最終値が微妙に変動してたのもこのためだと思います。
これらは変身してから倒すか、変身前の状態で倒してもレベルが上がらないようにするかで回避できるようです。（ベジータなら悟空一人で倒すのが手っ取り早い）

参考までにその時のＢＰを。（ベジータはザーボン戦を挟んでるので少し怪しいですが）
悟飯　　…985550
クリリン…950000
ヤムチャ…930000
天さん　…933301
餃子　　…799995
ベジータ…1221471

最終レベルでのＢＰが固定なのは知ってますが、途中段階も固定でしたっけ？
前調べた時違ったような記憶が…

というより、途中で固定成長させないと絶対に最終値にズレが生じます。
↑の３つの戦闘は注意が必要ですね。

ちなみにナメック星の最初の洞窟で岩が転がってくるワナを利用して悟飯をサイヤ人特性でレベルＵＰしたときも上昇量は変わりませんでした。

ぇ、そうなんですか？
あれぇ・・・、なんでだろ・・・。
記憶違いかな--；

　３年前の話題で申し訳ありませんが書き込みさせていただきます。

　内部データによるとベジータのBP最終値(Lv47)は1224995となります。
通常プレイでは桃さんのとおりBPは1221471です。
ちなみに他のキャラは最終値にズレは生じませんでした。

　ＢＰ上昇が鈍る（上記の場合-3524）ときは変身後のザーボンに勝った後にレベルが上がった時のみでした。

　これを回避するには、変身後のザーボンに勝って得られる経験値3500をもらってもレベルが上がらないところまで、事前にレベル上げしておくしかないです。

　そのレベルはルシファー様のＨＰによるとLv33〜なのですが、カードの不正利用等の裏技を使って戦闘を抜けて洞窟で稼ぐしかないです。Lv33のベジータの正規（ＢＰ上昇が鈍らなかったとき）のBPは85539で、リクームにも勝ててしまいますが・・・

　参考ですが、変身後のザーボンに勝ってベジータがLv34になるとBP86735となります。ＢＰ上昇が鈍らなかった場合は96735となり丁度１万もの差ができます。もっと高いレベルだ差が大きくなるのでしょうか・・・

　最後に余談ですが、ピッコロはLv18〜32に上がった時ＢＰは11853のままで増えないかわりLv33になると16万ちかくＢＰが増えます。Lv32ではチャオズよりもＢＰは低い状態です。